一、Abaqus循環(huán)對(duì)稱功能的核心原理

循環(huán)對(duì)稱功能是Abaqus針對(duì)周向重復(fù)結(jié)構(gòu)（如齒輪、葉輪、法蘭）的高效分析工具，核心是利用結(jié)構(gòu) “繞某一軸線旋轉(zhuǎn)特定角度后重合” 的特性，僅建 1 個(gè) “扇區(qū)子模型” 計(jì)算，再通過循環(huán)對(duì)稱約束將結(jié)果映射到全結(jié)構(gòu)，大幅減少網(wǎng)格量與計(jì)算時(shí)間（如 12 齒齒輪僅需 1 齒扇區(qū)，計(jì)算量縮至 1/12）。

使用需滿足兩個(gè)前提：1）結(jié)構(gòu)幾何、材料屬性、載荷均沿周向循環(huán)對(duì)稱（如齒形重復(fù)、載荷為周向均勻扭矩 / 壓力）；2）存在明確 “循環(huán)對(duì)稱軸線”（如齒輪中心孔軸線），扇區(qū)間夾角均勻（360°/n，n 為周向重復(fù)次數(shù)）。

二、Abaqus循環(huán)對(duì)稱功能的操作步驟

以 “12 齒直齒輪受扭矩分析” 為例，核心流程為 “建立扇區(qū)模型→定義循環(huán)對(duì)稱約束→設(shè)置載荷邊界→提交計(jì)算與后處理”四步。

（一）前處理：建立扇區(qū)子模型

1. 創(chuàng)建幾何模型：

在 Part 模塊新建 “Deformable” 實(shí)體零件，僅繪制 1 個(gè)齒的扇區(qū)（對(duì)稱角 30°=360°/12），確保扇區(qū)兩側(cè)面（對(duì)稱面）垂直于循環(huán)對(duì)稱軸線（設(shè)為 Z 軸），且?guī)缀芜吔缤暾ê行目住X根圓角）。

2. 劃分網(wǎng)格：

進(jìn)入 Mesh 模塊，選實(shí)體單元（如 C3D8R，兼顧精度與效率），設(shè)網(wǎng)格種子（齒根應(yīng)力集中區(qū)加密），劃分后檢查質(zhì)量（避免畸變單元），確保扇區(qū)兩側(cè)面對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量一致（便于約束映射）。

（二）定義循環(huán)對(duì)稱約束

1. 創(chuàng)建參考點(diǎn)與坐標(biāo)系：

在 Assembly 模塊，將扇區(qū)裝配到全局原點(diǎn)，建 1 個(gè)參考點(diǎn)（RP）于 Z 軸（齒輪中心），用于施扭矩；新建 “柱坐標(biāo)系”（Z 軸為極軸），方便定義載荷與約束方向。

2. 設(shè)置循環(huán)對(duì)稱約束：

l進(jìn)入 Step 模塊，新建 “Static, General” 分析步，在 “Loads/BCs” 工具欄選 “Create Constraint→Cyclic Symmetry”；

l選扇區(qū)兩側(cè)面，分別設(shè)為 “Master Side”（主面）與 “Slave Side”（從面），Abaqus自動(dòng)匹配對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)；

l確認(rèn) “Symmetry Axis” 為 Z 軸，“Number of Symmetry Sectors”（總扇區(qū)數(shù)）設(shè) 12，勾選 “Include Rotational Symmetry”（適配扭矩等旋轉(zhuǎn)載荷）。

（三）施加載荷與邊界條件

1. 約束循環(huán)對(duì)稱軸線：

對(duì)齒輪中心孔內(nèi)表面加 “Displacement/Rotation” 約束，限制徑向（R 向）與軸向（Z 向）位移（U1=U3=0），保留周向（θ 向）轉(zhuǎn)動(dòng)自由度（便于傳扭矩）。

2. 施加循環(huán)對(duì)稱載荷：

對(duì)參考點(diǎn)（RP）加 “Coupling” 約束，將中心孔內(nèi)表面節(jié)點(diǎn)與 RP 耦合（傳扭矩）；在 RP 上施 “Moment” 載荷，方向沿 Z 軸（柱坐標(biāo)系下 M3 = 設(shè)定值），確保載荷周向?qū)ΨQ（若為徑向壓力，需在扇區(qū)外圓面施均勻壓力）。

（四）提交計(jì)算與后處理

1. 提交分析：

在 Job 模塊新建作業(yè)，關(guān)聯(lián)模型后提交，求解器通過循環(huán)對(duì)稱約束，自動(dòng)將扇區(qū)結(jié)果映射到全齒輪結(jié)構(gòu)。

2. 后處理查看全結(jié)構(gòu)結(jié)果：

進(jìn)入 Visualization 模塊，加載結(jié)果后，在 “Result→Options→Symmetry” 中勾選 “Cyclic Symmetry Expansion”，設(shè) “Number of Sectors to Expand” 為 12，即可顯示完整齒輪的應(yīng)力、位移云圖（如齒根最大應(yīng)力），結(jié)果與全模型一致，但效率更高。

Abaqus循環(huán)對(duì)稱功能是 “對(duì)稱結(jié)構(gòu)高效分析” 的核心工具，操作核心為 “抓扇區(qū)、定約束、映結(jié)果”，通過縮減模型規(guī)模顯著提升計(jì)算效率，尤其適用于齒輪、葉輪、法蘭等周向重復(fù)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度與振動(dòng)分析。使用時(shí)需嚴(yán)格遵循對(duì)稱前提，確保扇區(qū)網(wǎng)格匹配、載荷與約束方向合理，才能保證結(jié)果精準(zhǔn)。對(duì)于非對(duì)稱結(jié)構(gòu)或載荷，需結(jié)合子模型、網(wǎng)格自適應(yīng)等技術(shù)，不可強(qiáng)行使用循環(huán)對(duì)稱。